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初中物理“密度秤”问题浅析

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作者:姜忠年 来源:考试周刊 2018年92期
  摘要:通过弹簧测力计在浮力问题中的使用,我们发现可以把测力计改为“密度秤”,它综合了弹簧测力计的使用、力的平衡、浮力和数学表达式等相关知识,难度较大。本人根据自己在教学过程中采用了一些新设计进行系统的归纳,得到处理这类问题的一般方法,,取得不错的效果。
  关键词:浮力;称重法;密度秤;量程;分度值
  苏科版初中物理八年级(下册)教材中最让学生觉得困难的地方就是“压强和浮力”的相关内容,其中“密度秤”问题对于绝大多数学生而言是最难掌握并理解透彻的,它涉及的知识点较多,有弹簧测力计的使用、力的平衡、浮力和数学表达式等相关知识。在本轮的初三复习的过程中,本人根据初三学生认知特点进行了一些尝试,反馈效果良好。下面我就列举出在此次讲解的过程中,我们的设计、讲解方法和过程。初中常见的密度秤有两种类型,下面我就这两种类型的问题的认识,具体讲解一下我们的做法,以供大家参考。
  类型一:
  课外小组将四种已知密度的不同液体分别装满塑料小桶中后,用弹簧测力计称它们的重量,记录数据如表所示:
  弹簧测力计的示数(N)
  1.6
  1.8
  2.0
  2.2
  液体密度(g/cm3)
  0.8
  1.0
  1.2
  1.4
  (1) 若小桶中盛满密度未知的液体时,弹簧测力计的示数为2.3 N,小红推算出该液体的密度为kg/m3.
  (2) 通过分析此表,小红同学发现液体密度与弹簧测力计示数之间有一定规律,能正确反映这一规律的图像是下列的(选填A、B或C),图像与坐标轴交点的含义是,尝试写出液体的密度ρ与测力计示数F的关系式:ρ=。
  (3) 小亮根据小红的发现,将实验中所用的弹簧测力计和小桶改装成了液体密度秤,使用时只需将小桶中装满待测液体,就可以从弹簧测力计指针指示的位置直接读出液体的密度。请你帮他在图中把液体密度计的零刻度线和最大刻度线向右延长(量程),并标出相应的刻度值(分度值)。
  (4) 开动脑筋思考一下,怎样可以增大此“密度秤”的量程?提高精确度?
  分析:(1) 学生对数值感觉比较灵敏,基本可以根据数值的增减性看出规律。测力计示数增加0.2 N,液体密度变化0.2 g/cm3,在最后一列数据基础上,测力计示数增加0.1 N,液体密度增加0.1 g/cm3,得出1.5 g/cm3,根据密度单位的转换得到答案为1.5×103kg/m3。让学生能够直观地建立起两个物理量之间的关系,即均匀增大,线性关系。
  (1) 学生选择图像时绝大多数采用特殊值,当小桶中没有液体(纵坐标为0),横坐标F=G桶=0.8 N,选B。在此基础上,要求学生尝试建立ρ与F的表达式,培养学生利用数学知识解决物理问题的能力,层层递进。运用数学知识发现是一次函数的关系,表达式为ρ=1 g/(cm3·N)F-0.8g/cm3,根据F=G桶+ρgV,可以推出ρ=FgV-G桶gV;介绍比例系数K=1gV=1 g/(cm3·N),b=-G桶gV=-0.8 g/cm3,
  (2) 观察测力计的量程是0~5 N,分度值为0.2 N;该密度秤的0刻度线在0.8 N处,再把5 N代入方程ρ=1 g/(cm3·N)×5 N-0.8 g/cm3=4.2 g/cm3。分度值为4.2 g/cm321格=0.2 g/cm3。如图所示。
  (3) 要使密度秤量程变大,学生最先想到换更大量程的测力计,因为在G桶和桶的容积V不变的条件下,F(测力计的最大测量值)越大,密度秤的量程越大。但是教师要让学生从根源上解决这个问题必须要从表达式入手,根据表达式我们很快可以找到其他方法:①在测力计不变,桶的容积V不变的条件下,换更轻的小桶。②在测力计不变,桶的重力不变的条件下,换容积更小的小桶。解决这个难题就变得简单多了。分度值问题的解决用增量法Δρ=ΔFgV,要精确度高就是在ΔF相同的条件下,就是Δρ小,就是换一个容积更大的容器。
  类型二:
  小明利用弹簧测力计测量石块的密度.(ρ水=1.0 g/cm3,g取10 N/kg)
  (1) ①用细线将石块挂在弹簧测力计上,弹簧测力计的示数如图甲所示,石块重N;
  ②将石块浸没在水中,弹簧测力计的示数如图乙所示,石块受到的浮力F浮=N;
  ③石块的体积V=cm3;
  ④石块的密度ρ石块=g/cm3.
  (2) 完成上述实验后,小明又将挂在弹簧测力计下的石块浸没在不同液体中,收集數据如表所示:
  弹簧测力计示数/N
  3.2
  2.8
  2.4
  2.0
  1.6
  液体的密度/(g/cm3)
  0.8
  1.0
  1.2
  1.4
  丙
  ①将表格补充完整;小明进一步分析本实验原理,从而得到弹簧测力计的示数与被测液体的密度之间的函数关系,符合此关系的应是图丙中的图线(选填①、②或③);
  根据相关数据尝试写出液体的密度ρ与测力计示数F的关系式:ρ=。
  ②根据上述结论,小明对弹簧测力计刻度进行重新标度,将测力计改装成密度秤,它的零刻度应标在N处,用它测量时,待测液体密度ρ液应不超过g/cm3;分度值是g/cm3。
  ③原物块质量、体积密度分别记为m0、V0、ρ0,将原物块更换为下列哪些物块后,可以提高该密度秤测量液体密度时的精确度?正确的选择是()
  A. 质量为m0、密度比ρ0小的物块
  B. 质量为m0、密度比ρ0大的物块
  C. 质量比m0大而密度比ρ0小的物块
  D. 体积比V0小的物块
  分析:(1)此小题涉及的是弹簧测力计的读数和一些常规的浮力知识。G物=4.8 N,F浮=G物-F=4.8 N-2.8 N=2 N;V=V排=F浮ρ水g=2 N103 kg/m3×10 N/kg=2×10-4m3,ρ物=G物gV物=2.4×103 kg/m3=2.4 g/cm3。
  (2) 学生根据数值的增减性很容易看出规律。测力计示数减小0.4 N,液体密度增加0.2 g/cm3,在1.4 g/cm3的基础上再加上0.2 g/cm3即为1.6 g/cm3;图线选③。学生能够直观地建立起两个物理量之间的关系,即均匀减小的线性关系。运用数学知识发现是一次函数的关系,表达式为ρ=-0.5 g/(cm3·N)F-2.4g/cm3,根据F=G物-F浮=G物-ρgV,可以推出ρ=-FgV+G物gV=-FgV+ρ物;介绍比例系数K=1gV=-0.5 g/(cm3·N),b=2.4 g/cm3,零刻度应标在4.8 N处,液体密度ρ液应不超过2.4 g/cm3;在测力计零刻度线处。分度值为2.4 g/cm348格=0.05 g/cm3。根据Δρ=ΔFgV,在ΔF和g不变的情况下,V越大,分度值越小,准确程度越高,学生可以一下看出选择AC。
  在初三的物理中考复习的过程中,我们教师本身对知识点尤其是难点要多动脑筋,注意对已有知识的归类整理,在讲解难点时要多设台阶、层层递进,引导学生解决问题的同时,提高学生自身的能力,对已有的知识进行深化和提高。使学生树立信心,不再害怕复杂的力学问题,做好初高中知识的衔接。
  作者简介:
  姜忠年,江苏省苏州市,苏州工业园区星浦学校。

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